Fredgolm tenglamalarining xususiy holatlari usullarni tanlash jarayoniga ta'sir qiladi, amaliy yechimlarni yanada aniqroq qiladi. Chiziqli algebraik tenglamalar: Ajralgan yadro shaklida bo'lgan Fredgolm tenglamalari chiziqli algebraik tenglamalar sistemasiga o'zgaradi. Kramer formulalari: Kramer formulalari yordamida chiziqli tenglama sistemasini yechish jarayoni aniq va samarali bo'ladi. Ajralgan yadroli tenglamalar: Fredgolm tenglamasi ajralgan yadrolar bilan bog'liq integral tenglamalar turidir, barqaror yechimlar beradi. Ikkinchi tur tenglamasi: Ikkinchi tur Fredgolm tenglamasi talab qilinadigan qiyinchiliklar va yechim usullarini belgilaydi. Yechim jarayoni: Tenglamaning haqiqiy yechimini olish uchun algebraik bosqichlar va muammolarni o'rganish muhimdir.