«Integral tengsizliklarni isbotlashda Pontryagin maksimum prinsipini tadbiqi» M u n d a r i j a Kirish…………………………………………………………………………….3 I BOB. Asosiy yordamchi tushunchalar……………………………………....6 1.1-§: Chiziqli differensial tenglamalardan ba’zi ma’lumotlar………………..6 1.2-§: Funksional analizdan zaruriy ma'lumotlar:…………………………….13 a) O’lchovli to’plamlar;……………………………………………………….13 b)O’lchovli funksiyalar;………………………………………………………16 c) Lebeg integrali………………………………….........................................18 1.3-§. Chiziqli topologik fazolar……………………………………………..22 1.4-§. Qabariq analizning ba’zi teoremalari…………………………………25 1.5-§. Chiziqli sistema uchun maxkamlangan vaqt oraligida terminal boshqaruv masalasi…………………….…………………………………………………31 I BOB bo’yicha xulosa……………….………………………………………39 II BOB. Optimal boshqaruv nazariyasi yordamida integral tengsizliklarni isbotlas………………………………………………………………………..40 2.1-§. Masalaning qo’yilishi va zaruriy sharti………………………………40 2.2-§. Chiziqli sistemalar uchun  ni baholash……………………………..44 2.3-§.Tengsizliklarni isbotlashga oid misollardan namunalar………………48 II BOB bo’yicha xulosa………………………………………………………53 III BOB. Optimal boshqaruv nazariyasining Puankare tengsizligida aniq o’zgarmasni topishga tadbiqi…………………………………………54 3.1-§. Masalaning qo’yilishi va holati haqida……………………………….54 3.2-§. Bx masalani optimal boshqaruv masalasiga keltirish……………….57 3.3-§. Pontryagin maksimum prinsipi……………………………………….58 3.4-§. Teoremaning isboti…………………………………………………….60 3.5-§ Ba’zi maxsus hollar uchun natijalar…………………………………..67 III BOB bo’yicha xulosa……………………………………………………..71 Xulosa…………………………………………………………………………72 Adabiyotlar…………………………………………………………………….74