15 - variant yechimlari: 1. 𝑓(𝑡)=𝑡^3−6ch2𝑡 2. 𝑓(𝑝)=(2𝑝−7)/(𝑝2+25) 3. Sexda tayyorlangan 60 ta maxsulotdan 5 tasida ko’zga ko’rinmaydigankamchiligi bor. Ana shu maxsulotlardan ixtiyoriy ravishda 8 ta maxsulot tanlandi. Tanlangan 8 ta maxsulotning 2 tasidakamchiligi bor(A hodisa), teng yarmida kamchiligi bor (B hodisa) bo’lib chiqish ehtimolini toping. 4. Birinchi qutida 5 ta oq va 3 ta qora, ikkinchi qutida esa 3 ta oq va 4 ta qora shar bor. Birinchi qutidan qaramasdan ikkita sharni olib ikkinchi qutiga joylashtiriladi. So’ngra ikkinchi qutidan ixtiyoriy ravishda bitta shar olindi. Olingan sharning oq rangda ekanligi ma’lum bo’lsa, uning birinchi qutidan bo’lish ehtimolini toping. 5 O’tkaziladigan 100 ta tajribaning har birida A hodisaning yuz berish ehtimoli p=0,8 ga teng. Bu hodisaning kamida 75 marta va ko’pi bilan 90 marta yuz berish ehtimolini toping. 1-Misolda berilgan funksiyaning tasvirini toping. 2-Misolda berilgan funksiyaning originalini toping. 3-Misolda ko’rsatilgan ehtimolni klassik ta’rifdan foydalanib hisoblang. 4-Misolda ko’rsatilgan ehtimolni to’la ehtimol va Bayes formulasiga ko’ra hisoblang. 5-Misolda ko’rsatilgan ehtimolni Bernulli formulsi, Laplasning lokal va integral teoremalaridan foydalanib hisoblang va hodisa yuz berishing eng ehtimolli sonini toping. 6-Misolda 𝜉 tasodifiy miqdor taqsimot qatorining berilgan jadvaliga ko’ra, uning matematik kutilmasini, dispersiyasini va o’rtacha kvadratik chetlanishini toping. 7-Misolda 𝜉 uzluksiz tasodifiy miqdorning dastlabki to’rtta boshlang’ich va markaziy momentlarini va 𝐴𝑠 assimmetriyasini toping.