Mavzu: Matematika darslarida o’quvchilarni fikrlash faoliyatini rivojlantirishMavzu: Matematika darslarida o’quvchilarni fikrlash faolyatini rivojlantirish MUNDARIJA KIRISH………………………………………………………………………. Asosiy qism: 1. Boshlang’ich sinf o’quvchilarini fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishda masalalar yechishning ahamyati ……………………………………………………………………….. 2.Matematika darslarida o’quvchilarni fikrlash faolyatini rivojlantirishda geometric materiallarning o’rni………………………………………………… 3.Fikrlash faolyatini rivojlantirishda interfaol metodlardan foydalanish. ……………………………………………………………………………………. Xulosa va tavsiyalar………………………………………………………… Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati…………………………………………. Ilovalar……………………………………………………………… KIRISH Mavzuning dolzarbligi. Xalqimiz juda qadimdan ilm- fanga kata e’tibor bilan qaragan va uni rivojlantirishga harakat qilgan.Ibn Sino, Beruniy, Al-Xorazmiy, Amir Temur, Ulug’bek va boshqa ko’plab allomalar ilm fanni dunyogatanitganlar. Ilm ma’rifatga beqiyos hurmat bilan qaraganlar.Xalqimiz qanday qiyinchiliklar va to’siqlar bo’lmasin , o’z farzandlarining savodli bo’lishini orzu qilganlar. Ularni maktabga oqishga berganlar. Boshlang’ich sinf matematika darslarida boshlang’ich sinf o’quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish uchun keng imkonyatlar mavjud. Bu shu bilan asaslanadiki , birinchidan, boshlang’ich sinf matematika darslarida ko’p tushunchalarni hayotiy tushunchalarni hayotiy tajribaga asoslanib o’qitishga asoslanadi. Ikkinchidan tushunchalar , qoidalar ularni kuzatishlar, mashq va misollar asosida ko’rgazmali chiqarilish usullari, amallar va ularning xossalarini bayon etishda ularning qo’llanilishi, Uchinchidan matnli va syujetli mashq va misollar va ularni yechishdi,o’quvchilarda fikrlash ko’nikmalarini shakllantirish bilan birga algebraik vageometrik tushunchalar, boshqa amallar bilan o’zaro alaqadorligidan foydalanish talab etiladi. Boshlang’ich sinf oquvchilarini fikrlash faolyatini rivojlantirishda geometrik tushunchalarning ahamyati va ularni o’rganish usullaridan foydalanish. Shuning uchun o’quvchilarni hayotiy masalalar yechish jarayonida fikrlash qobilyatlarini rivojlantirish samarali usullarini ishlab chiqish va ularni zamonaviy pedagogic texnalogiya asosida qo’llash usullarini o’rganish dolzarb mavzu hisoblanadi. Malaka ishinig maqsadi: Boshlang’ich sinf matematika darslarida ta’lim dasturi hamda darslikda aks etishiga oid ishlar tizimini ochib berish , boshlang’ich sinf o’qituvchilariga darslarni tashkel etish uslubiga yordam berish. Malakai ishining vazifalari: -O’qituvchi kichik yoshdagi o’quvchilarda matematik faolyatini shakllantirish ustida ishlash metodikasini belgilash. - Qoidalarni o’rganishning turli bosqichlarida o’quvchilarni hisoblash hamda mantiqiy fikrlash uslublarini ishlab chiqish. -Boshlang’ich sinf matematika darslarida arifmetik amallar va ularni xossalarini o’rganish jarayonida mashqlar va misollardan foydalanish asosida o’quvchilarni fikrlash faolyatini rivojlantirish tarkib topish ko’nikmalarini tarkib toptirish texnalogiyalariga doir tasavvurni yaratish. -O’quvchilarning imperik metodlar orqali fikrlash faolyatini rivojlantirish usullarini ko’rsatish. ASOSIY QISM 1. Boshlang’ich sinflarda o’quvchilarni fikrlash faolyatini rivojlantirishda masalalar yechichning ahamyati. Boshlang’ich sinf o’quvchilarini fikrlash faolyatlarini rivojlantirishda turli masalalarning o’rni, mantiqiy tushunchalarni geometrik materiallar, turli interfaol metodlardan foydalanishni ahamyat katta. Biz ana shunday ayrim masala turlariga to’xtalib o’tamiz. Sahnalashtirilgan masalalar.Bu masalalarda bolalarning kuzatgan ko’pincha o’zlari bevosita bajargan harakatlari aks ettiriladi. Bu yerda savollarga javob berish emas ,balki bu berilgan sonlar ko’rgazmali asosida ko’rinib turishi mumkindir. Birinchi sinf bolalari ko’pincha masalalarni yechishni bilmaydilar, chunki ular u yoki bu harakatni ifodalovchi (sarf qildi bo’lishib oldi , sovg’a qildi va hokozo) so’zlarning ma’nosini tushunmaydilar. Shuning uchun maktabda , tayyorlov guruhida u yoki bu harakatni ifoda etuvchi so’zlarni mazmunini ochib berishga alohida e’tibor berish kerak. Shu maqsadda masala asosiga qanday amaliy harakatlarni kiritish zarurligini hisobga olish kerak. Bunda qarama qarshi harakatni : keldi- ketdi, olib keldi- olib ketdi shu kabi masalalarni taqqoslash maqsadga muofiqdir. Ko’rgazmali masalalar. Dastlab bolalarga mavzu mazmuni to’g’risida gapiriladi, hamda berilgan sonlar tasvirlangan rasmlar ko’rsatiladi.Rasm bo’yicha birinchi masalani o’qituvchini o’zi tuzadi. U bolalarni rasmlarni ko’rib chiqishiga , berilgan sonlarni hamda miqdoriy munosabatlarning o’zgarishiga olib kelgan hayotiy harakatlarni ajratib olishga o’rgatadi. Masalan rasmda 5 ta shar ushlagan bola tasvirlangan , u 1 ta sharni qizchaga bermoqda. Rasmni kuzatayotib o’qituvchi bu yerda nima tasvirlangan ? Bola nima ushlab turibdi? Unda nechta shar bor? U nima qilmoqchi? Masalani shartini tuzing. Nima haqida so’rash mumkin? Deb so’raydi O’qituvchi berilgan sonlarni o’zgartirib, ayni bir mavzudagi yig’indi va qoldiqni topishga oid masalalarni o’ylab topishga , hikoya qilishga o’rgatishda foydalanadigan hohlagan mazmundagi rasm asosida masala tuzishga undaydi. Matematik masalalar sodda va murakkab masalalarga ajratiladi.bitta amal bilan yechilishi mumkin bo’lgan masalalarga sodda masalalar deyiladi.bir nechta sodda masalalardan tuzilgan va shu sababli ikki yoki undan ortiq amallar yordamida echiladigan masalalarga murakkab masalalar deyiladi. Masalan: Daraxt shoxida 6 ta qush bor edi. Ulardan 2 tasi uchib ketdi.Bu masalaga ikkita ikkita teskari masala tuzish mumkin. 1) Daraxtning shaxida bir nechta qush bor edi. 2 ta qush uchib ketganidan keyin so’ng daraxt shoxida 4ta qush qoldi. Daraxt shoxida nechta qush bo’lgan. 2) Daraxt shoxida 6 ta qush qo’nib turgan edi ,bir necha qush uchib ketganidan 2 ta qush qoldi. Nechta qush uchib ketdi. Sodda masala orasidan bevosita ifodalangan masala ajratilgan. 1- masala. Bir qutida 8 ta olma bor bu olmalar ikkinchi qutidan 5 ta ortiq. Ikkinchi qutida nechta nechta ola bor. Yechish: 8-5=3 (olma) Javob: Ikkinchi qutida 3 ta olma bor Yuqoridagi rasm asosida masala tuzishda quyidagi savollar orqali o’quvchilarga murojat qilamiz. -Birinchi qatorda nechta nok bor? -Ikkinchi qatordachi? Hammasi qancha? O’quvchilar savollarga javob berishda faol fikrlashga harakat qiladi. Savollarga javob berish orqali masalaga qisqa shart tuzadilar. Bor edi-2 ta Olib keldi- 4 ta Hammasi qancha? O’quvchilarga qisqa shart tuzishdan oldin quyidagicha hayotiy tushunchalar bilan bog’lashimiz mumkin. Masalan: Nozimi senda 2 ta nok bor edi. Senga oyijoning yana 4 ta nok berdi senda nechta nok bo’ldi. Yechish: 2+4=6 (NOK) Javob : Hammasi 6 ta nok. O‘quvchilarni sodda masalalar bilan tanishtirish. O’quvchilarda eng oldin tanishadigan arifmetik masalalar tushunarli bo’lishi kerak yig’indi va qoldiqli masalalarga doir masalalar jumlasi kiradi. Bunday masalalarni yechish bilan tanishtirishni, parallel olib borish maqsadga muvofiq bo’ladi, bunday masalalarga quyidagi masalalar kiradi. 1. Ahmad 3ta qo’g’irchoq va 2ta koptok rasmini chizdi. Ahmad nechta o’yinchoqning rasmini chizdi? 2. Bahodir jo’yakdan 6 ta bodring uzdi 2 ta bodringni edi. Nechta bodring qoldi? Sodda masalalarning qiyinligi bo’yicha ikkinchi turi bu sonni bir necha birlik orttirish yoki kamaytirishga doir masalalardir, bunday masalalarga namunalar keltiramiz. 1. Zokirda 6 ta Ahmadda esa undan 2 ta ortiq daftar bor. Ahmadda nechta daftar bor? Yechish: 6+2=8 ta. Javob: Ahmadda 8 ta daftar bor. 2. Maysara 7 ta ertak, Go’zal esa undan 3 ta kam ertak o’qidi. Go’zal nechta ertak o’qigan? Yechish: 7-3=4 ta Javob:Go’zal 4 ta ertak o’qigan. 3. Botir 6 sm li kesma chizdi. So’ngra uni 3 sm uzaytirdi. Kesmaning uzunligi qancha bo’ladi? Yechish: 6+3=9 sm Javob: Kesmaning uzunligi 9 sm bo’ladi. Endi noma‘lum ko’paytuvchini topishga doir masalani ko’ramiz undan so’ng esa noma‘lum bo‗linuvchini topishga doir masalani ko’ramiz. Masala: 12 kg olmani 3 kg dan qilib bir nechta qutiga joylashtirildi. Har bir qutida necha kg olma joylashtirildi? Yechish: 12:3=4 ( kg). Javob: Har bir qutiga 4 kg olma joylashtirildi. O’quvchilar bilan sonni bir necha marta orttirish va kamaytirishga doirmasalalar ko’riladi. 1.To’tilar 10 ta, kaptarlar esa 5 marta kam. Kaptarlar nechta? Yechish: 10:5=2 ta. Javob: Kaptarlar 2 ta 2. 2.0pasi 9 yoshda, u ukasidan 3 marta katta ukasi necha yoshda? Yechish: 9:3=3 yoshda. Javob: ukasi 3 yoshda Sonni ulushini va ulushga ko’ra sonni o’zini topishga doir masalalar bilan o’quvchilarni sonlarni karrali taqqoslashni o’rganganlaridan keyin tanishadilar. Ulushlarga doir eng elementar asalalar ko’riladi: 1) Kitob 60 betli. Bola kitobning 1/3 qismini o’qidi. Bola necha bet o’qigan? Yechish: 60:3 • l=20(bet). Javob: Bola 20 bet o’qigan. 2) Malika she‘rning yarmini yod oldi, u 18 satrini yod oldi. Butun she‘r necha satrdan iborat. Yechish: 18*2=36 satrli she‘r. Javob: Butun she‘r 36 satrdan iborat. Sodda masalalarni sinflash ularni yechishda bajariladigan arifmetik amallarni gruppalarga ajratiladi. Bunday gruppalarni 3 ga ajratish mumkin. Birinchi gruppaga shunday sodda masalalar kiradiki ularni yechish davomida bolalar har bir arifmetik amalning aniq ma‘nosini o’zlashtiradilar, ya‘ni ular to’plamlar ustida u yoki bu amalga qaysi bir arifmetik amal mos kelishini o’rganadilar. Bu gruppaga 5 ta masala kiradi. Oquvchilarni matemata darslarida fikrlash faolyatini rivojlantirish uchun turli mantiqiy tuchunchalardan ham foydalanish mumkun.Bunda biz og’zaki masalalardan foydalanishimiz mumkun. Oldingi qilingan ishlar ko’rsatma materializ masala tuzishga o’tish uchun imkoniyat yaratadi. Og’zaki masala tuzishga shoshilmaslik kerak. Bolalar odatda masala sxemasini oson o’zlashtirib oladilar. Unga ergashib darhol hayotdagi haqiqatni noto’g’ri ifodalaydilar. Unga ergashib darhol hayotdagi haqiqatni noto’g’ri ifodalaydilar bunda masalaning asosi hisoblangan miqdoriy munosabatlar mantiqini tushunmaydilar. Bajarishn lozim bo’lgan harakatning mazmunini yaxshi o’zlashtirib olgandan keyin bolalar o’z tajribalari asosida tuzilgan masalalarni tevarak–atrof haqidagi bilimlarini aniqlash va mustahkamlashga yordam beradi,ularni bog’lanishi va munosabatlarini aniq o’tashga, yani hodisalarni o’zaro bog’lanish va o’zaro bog’likliklari bilan idrok etishga o’rgatadi. O’quvchilarni arifmetik amallarni bajarish orqali fikrlash faolligini rivojlantirish. Bolalar masala tuzishilini , masalalarni mustaqil tuzishni savollarga to’g’ri javob berishni o’rganib olganlaridan keyin ularni arifmetik amallarini ifoda etishga o’rganish mumkin. Bolalar: “Masalani yechish uchun nima qilish kerak”? “ Siz masalani qanday yechdingiz”? kabi savollarga javob beradilar. Bunda maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarga muhokama qilish , harakatlarini asosli tanlab olish hamda olingan natejani tushuntira olish ko’nikmasini o’stirish muhimdir. Ishni shundaytashkel etish kerakki , bunda bolalar birinchi sinfda masala yechishda foydalanadigan usullarni egallab olsin. Masala muayyan sxema asosida tahlil qilinadi. Namunaviy savollar. Masala nima haqida gapiriladi? Nima deyilgan? Nechta ( masala berilgan sonlar ajratib olinadi, ular o’rtasidagi munosabatlar aniqlanadi.) Biz nimani bilamiz? (nima ma’lum) Biz nimani bilmaymiz? Nima noma’lum) Masala yechish uchun nima qilish kerak? Narsaning soni ko’payadimi yoki kamayadimi? Bolalar ifoda tuzib masala savollariga to’liq javob beradilar hamda yechimning to’g’riligini tekshiradilar. Mashg’ulot oxirida muayyan harakat qanday miqdoriy o’zgarishlarga olib kelganini natejada miqdor ko’payganini takidlash zarur. Har bir bola masalani takrorlash, uning elemendlarini ajratib olish tanlangan harakatini tushuntirish ko’nikmasini egallab olishi kerak. Bolalar yig’indi topishga , hisoblash harakatlarin ifoda etishni o’rganadilar. 2. Matematika darslarida o’quvchilar fikrlash faolyatini rivojlantirishda geometrik materiallarning o’rni. Geometrik figuralar to’g’risidagi tishunchani birinchi bo’lib o’yinlardan oladilar. 1- sinf o’quv yilining boshida guruhga sharlar to’plami, qurilish materiallari , geometrik shakllar va boshqa tushunchalar kiritiladi. Bolalar zehnini boyitish ularda turli shakllar haqida tasavvur hosil qilish muhim ahamyatga ega. Giometrik material-bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish ,shuningdek arifmetik qonunyatlarni bog’lanishlarni ko’rsatmali maqsadlarga xizmat qiladi.(Masalan to’g’ri to’rtburchakning teng kvadratlarga bo’lingan ko’rsatmali obrazidan ko’paytirishning o’rin almashtirishxossasini bog’lanishi ochib foydalaniladi.) 1- sinfdan boshlab to’g’ri va egri chiziqlar , kesmalar, ko’pburchaklar va ularning elementlari , to’g’ri burchak hakozo kiritilgan. O’quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni , ularni nomlari ,katakli qog’ozga sodda yasashlarni o’rganib olishlari kerak. Bundan tashqari ular kesma va siniq chiziq uzunligini , ko’pburchak perimetrini ,to’g’ri to’rtburchak kvadrat va umuman har qanday figuraning yuzini topish malakasini egallab olishlari kerak. “10 gacha bo’lgan raqamlarni raqamlash” mavzusini o’rganishda bolalar nuqta va kesmalar bilan tanishadilar, ulardagi uchburchak, to’rtburchak, kvadrat , ko’pburchaklar haqidagi tushunchalar kengayadi. “100 raqamigacha bo’lgan sonlarni qo’shish va ayirish “ mavzusini o’rganishda esa to’rtburchak , to’rtburchakli to’rtburchak, ko’pburchaklarning bir ko’rinishi sifatida o’rganadilar. 2-va 3-sinflarda geometrik figuralar haqida tassavvur kengayadiva chuqurlashadi. Bundan tassavvurlarni shakllantirishda quyidagi topshiriqlardan foydalanish mumkin. O’quvchilarni geometrik shaklllantirishda o’quvchilarni fikrlash faolyatini , tasavvurini yanada kengaytirish uchun ertaklar bilan ham mavzuni tushuntirishimiz mumkin. Masalan:” Alovuddin va unig sehrli chirog’i “ Bir kuni jin Aloviddinning oldiga kelib :Anchadan beri hizmatingizni qilayapman , Endi meni ozod qiling,-debdi. Aloviddin rozi bo’libdi , lekin bir sharti borligini aytibdi. Shartga ko’ra ,tomonlari 4 sm dan bo’lgan shaklni chizib peremetrini hisoblab berish kerak. Alovuddin doskaga 4 sm b’lgan to’rtburchak chizadi. Jin o’ylab o’ylab , hisoblay olmabdi va yana olovuddinnig hizmatida qolibdi. Qissadan qissa shuki hatto har qanday ishga qodir jin ham perimetrn hisoblashni bilmagani uchun Alovuddinning shartini bajara olmay , yana tutqunlikka mahkum bo’ldi. Bu ertakni eshitgan o’quvchilar fikrlaydilar va mavzuni mustahkam egallashga harakat qiladilar. Bilimsizlik hatto sehrgarlarni ham qutqara olmasligini tushunadilar. Yana biz turli geometrik figuralar orqali turli shakllar yasash orqali ham tafakkurini rivojlantirishimiz mumkin ekan. Bunga quyidagilarni misol qilib keltiramiz. O’quvchilarni geometrik tasavvullarini, fikrlash faolyatlarini rivojlantirishda quyidagi topshiriqlardan foydalanish mumkin. a) Geometrik figuralar va ularning elementlari chiziladi. (Bunda zaruriy atamalar o’rganiladi, geometrik figuralarni tanib olish vao’zaro farqlash ko’nikmasi shakllanadi.) b) Katak daftarga chizg’ich va uchburchak figuralarni yasash. d) Figuralarni guruhlarga ajratish. e) Figuralarni qismlarga ajratish va bu qismlardan boshqa figuralar yasash. g) Turli predmetlar va ular qismlarining geometrik shaklini yasash. e) Shartli belgilar yordamida geometrik chizmalarni o’qiy olish.ko’nikmasini shakllantirish. Geometrik materialni o’rganishda chizma va o’lchov asboblarini qollash oddiy chizmalarni chizish , geometrik figuralar tasvirini yasash bilan bog’liq bo’lgan muntazam amaliy ishlar bolalarga tegishli ko’nikmalar hosil qilishda xizmat qiladi. Bunday holatlarda bajarayotgan ishlarni so’zlar bilan ta’riflab olish,dasturda ko’zda tutilgan atamalarni hayotda qo’llay olish muhum ahamyatga egadur. Shuni ham nazarda tutish zarurki boshlang’ich sinflarda olingan geometrik figuralarni yasash va o’lchashga doir ko’nikmalar bolalar ongida uzoq vaqtlar saqlanib qoladi. 3.Fikrlash faolyatini rivojlantirishda enterfaol metodlardan foydalanish Matematika darslarida enterfaol metodlar ta’lim jarayonida o’quvchilar faolligini oshirish orqali ularning bilimlarini tez va oson o’zlashtirishlariga shaxsiy sifatlarni rivojlantirishga xizmat qiladi.Interfaolmetodlardan ta’limdan ko’zlangan maqsadga muofiq tanlash o’quv faning xususiyatlarini hisobga olish darsning qiziqarli va samarali natejaga erishishiga yordam beradi. Buning uchun interfaol metodlarning mezonlarini bilish zarur.Ular quyidagilardan iborat. -norasmiy baxs munozaralardan foydalanish; -o’quv materiallarini erkin bayon etish va ifodalash. -o’quvchilarni tashabbuskor qobiliyatini rivojlantirish. Interfaol metod o’quvchilarni quyidagi ko’nikmalarini shakllantiradi va rivojlantiradi. O’z oldiga maqsad qo’yish; -erkin va mustaqil fikrlash; -o’z fikr mulohazalarini bayon etish ularni to’g’riligini boshqalarga isbotlay olish. -hamkorlikda ishlash; -Ijodiy fikrlash; Ma’lumotlarni tahlil qilish; -xulosa chiqarish. Matematika darslarida o’quvchilarni fikrlash faolyatini rivojlantirishga doir metodlarni ko’rib chiqamiz. 1. Induksiya metodi shunday metodki bilishning shunday yo’liki, bunda o’quvchining fikri birlikdan umumiylikka , xususiy xulosadan umumiy xulosaga o’sib boradi. Bunda o’quvchi misollar, masalalar, ko’rsatmali materiallarni puxtalik bilan tanlaydilar. Boshlang’ich sinflarda induksiya metodi bilan uzviy bog’liq. Diduksiya metodi bu, umumiy qoidalarni xususiy misollarga va konkret qoidalarga o’tishdir. Indiktiv va deduktiv xulosalarga misollar keltiramiz.Birinchi sinf o’quvchilariga yig’indi bilan qo’shiluvchi orasidagi bog’lanishni tushuntirish uchun ko’rsatmalilikdan foydalanamiz. Doirachalardan foydalanamiz ,oldin nechta doiracha borligi aniqlab olamiz. O’quvchilar 5 ta degan javob beradilar. Shundan keyin nechta ko’k doiracha borligi va nechta qizil doiracha borligi so’raladi. Ko’kva qizil doirachalar soni qo’shiladi. 2+3=5 Endi barcha doirachalar sonidan ko’k doirachalar sonini ayirib tashlayniz qizil doirachalar soni nechta ekan.5-2=3 Ko’rsatmali metidlar. O’quvchilarni kuzatishlar asosida bilimlar olish imkonini beradi. Kuzatish hissiy tafakkurning faol shaklidir bunday o’qitishda ,ayniqsa boshlang’ich sinflarda keng qo’llaniladi.Tevarak atrofdagi predmet va hodisalarva ularning turli tuman modellarini ikuzatish o’bektlari hisoblanadi. O’qitishning ko’rsatmali metodlari o’quvchilarni og’zaki nutqini yaxshilaydi dunyoqarashini boyitadi. O’quvchilarni mustaqil fikrlashga undaydi. Tarmoqlar metodi oquvchilarni mantiqiy fikrlash ,tushunchalar orasidagi turli bog’lanishlarni topishga o’rgatadi. . Bunga o’xshash har hil grafik organayzerlaro’rganilayotgan ma’lumotlarning xotirada uzoq saqlanib qolishiga yordam beradi. Masalan, 4-sinf matematika darsida “Bo’linmaning darajasi bir necha sanashda topiladigan xollarda bo’lish” mavzusini ko’raylik , bu darsda o’yin ichra o’yinlar “Do’stim menga pand bermadi” “quvnoq odamcha” “Sonlar tizimi “ kabi o’yinlarni qo’llash mumkin.Har bir qo’