MUNDARIJA KIRISH.......................................................................................................................... 3 I BOB. ELLIPTIK TIPLI TENGLAMALAR VA ULARNING YECHIMLARI XOSSALLARI 1.1-§ Elliptik tipli tenglamalar uchun asosiy chegaraviy masalalar….................. 13 1.2-§ Laplas tenglamasining fundamental yechimlari........................................ 18 1.3-§ Garmonik funksiyalar va ularning xossalari.............................................. 21 1.4-§ Gel’mgol’s tenglamasi uchun integral formula.......................................... 28 Xulosa............................................................................................................. 33 BOB. BIRINCHI TARTIBLI ELLIPTIK TIPLI TENGLAMALAR SISTEMA UCHUN INTEGRAL FORMULA2.1-§ Matritsalar sinfi....................................................................................... 34 2.2-§ Birinchi tartibli elliptik tipli tenglamalar sistemauchun integral formula…37 2.3-§ Birinchi tartibli elliptik tipli tenglamalar sistema uchun misollar…............ 40 2.4-§ Birinchi tartibli elliptik tipli tenglamalar sistema uchun Morera teoremasi............................................................................................. 46 Xulosa............................................................................................................. 48 BOB. BIRINCHI TARTIBLI ELLIPTIK TIPDAGITENGLAMALAR SISTEMASI UCHUN KOSHI MASALASI3.1-§ Koshimasalasining qo‘yilishi................................................................. 49 3.2-§ Maxsus sohada elliptik tipli sistemaga qo‘yilgan Koshi masalasini yechishda Karlemanmatritsasi......................................................................................... 54 3.3-§ Birinchi tartiblielliptik tipli sistemauchun qo‘yilgan Koshi masalasini regulirizatsiyasi................................................................................................ 56 XULOSA....................................................................................................... 66 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR......................................................... 68