Quyidagi analitik usulda berilgan funksiyalar asosiy elementar funksiyalar deyiladi. Darajali funksiya: y=хα, aєR; Ko‘rsatkichli funksiya: y = ax, a>0, a≠1; Logarifmik funksiya: y=ℓọgax, x>0, a>0, a≠1; Trigonometrik funksiyalar: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, y=secx, y=csecx; Teskari trigonometrik funksiyalar: y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx, y=arcsecx, y=arccosecx. Bu funksiyalar navbati bilan tekshiriladi va grafiklari yasaladi. «Funksiyadan funksiya» amalini ko‘rib chiqamiz: y o‘zgaruvchi u ning funksiyasi bo‘lsin: y=f(u). u o‘z navbatida boshqa o‘zgaruvchi x ning funksiyasi bo‘lsin: u=φ(x).