Matematikaning fan va o’quv predmeti sifatidagi taraqqiyot bosqichlari, har bir bosqichga xos maqsadi va vazifalari. Ularning hayotga tadbiqi. Tajriba-bu shunday o‘rganish metodini biz tabiiy holatga sun’iy sharoit yaratish orqali aralashamiz, so‘ngra sun’iy ravishda bo‘laklarga ajratamiz so‘ngra uni boshqa obyektlar bilan bog‘laymiz yoki taqqoslaymiz. Natijada tajriba orttiramiz. Kuzatish esa bevosita tajriba orttirishni yo‘li uslubi sifatida ham qatnashadi. Masalan biz o‘quvchiga yangi mavzuni tushuntirgandan so‘nga uni qanday tushunganini bilish maqsadida kuzatamiz va tushunmagan momentlarini aniqlaymiz va o‘zimizga tajriba to‘playmiz. Ma’lumki, kuzatish va tajriba metodi matematika o‘qitishda markaziy metodlardan bo‘lamasa ham matematikani o‘rganishda va unda qonuniyatlarini ochishda muhim ahamiyatga egadir. Matematika fanining dunyo madaniyatida tutgan o’rni Mavzu:Aksiomatik metod haqida tushuncha Mavzu:Yevklid geometriyasi.Yevklidning “Negizlar” asari haqida. Mavzu:Sonli to’plamlar, haqiqiy sonlar to’plamini hayotga tadbiqi. Mavzu:Kompleks sonlar va ular ustida amallar, hayotga tadbiqi Mavzu:Graflar nazariyasi asoslari. Graflar turlari Mavzu:Kvantorlar haqida tushuncha va ularning tadbiqi Mavzu: Paradokslar va sofizmlar haqida tushuncha, ularning hayotga tadbiqi Tekislik va fazoda Dekart kordinatalar sistemasi amaliy tadbiqi Affin koordinatalari haqida tushuncha.Ikkinchi tartibli egri chiziqning ta’rifi Mavzu:Aylana Mavzu:Ellips Mavzu:Giperbola Mavzu:Ikkita tekislik parallellik va perpendikularlik shartlari Mavzu:Nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofa va ularni tadbiqi Mavzu: Asosiy elementar funksiyalar, ularning xossalari mana shu mazularga ham ma'lumot berilgan