Natural sonlar haqidagi aksiomalar matematigi O. Piano nomi bilan bog’liq. U birinchi marta quyidagi aksiomalar sistemasining yaratdi. 1. Natural sonlar qatorida shunday bir element mavjudki u hech bir sondan keyin kelmaydi. U 1 sonidir. 2. Ixtiyoriy natural sondan keyin keladigan va undan bitta ortiq bo’lgan bittagina son mavjud. 3. Birdan boshqa har bir natural sondan oldin keladigan va undan bitta kam bo’lgan bittagina natural son mavjud. 4. Agar a va b natural sonlar teng bo’lsa ulardan keyin keluvchi a va b lar ham teng bo’ladi. 5. Agar biror xossa natural sonlar qatoridagi birga nisbatan hamda ixtiyoriy natural sonlarga nisbatan to‘g‘ri bo'lib bevosita undan keyin keladigan natural songa nisbatan ham o‘rinli bo’lsa bu xossa natural qatorning hamma sonlari uchun ham o‘rinlidir