Gamilton sikllari va kommivoyajer masalasi mavzusida ushbu mustaqil ishda asosiy tushunchalar va masalaning matematik jihatlari ko‘rib chiqiladi. To‘la grafda Gamilton sikli — har bir tugunni faqat bir marta aylanib o‘tib, boshlang‘ich nuqtaga qaytadigan yo‘ldir. $n$ ta tugundan iborat to‘la grafdagi Gamilton sikllari soni $(n-1)!/2$ formulasi yordamida hisoblanadi. Bu, barcha imkoniyatlarni ko‘rib chiqib, takrorlanishlarni chiqarib tashlaydi. Kommivoyajer masalasi — bu Gamilton siklining maxsus turi bo‘lib, har bir shaharni bir marta aylanib, eng qisqa yo‘lni topishdan iborat. Uni yechish uchun aniq (Brute Force, dinamik dasturlash) va taxminiy (Eng yaqin qo‘shni, metag‘uruqlar) algoritmlar qo‘llaniladi. Ushbu masalalar logistika, elektron sxemalar loyihalash va tarmoq optimallashtirish kabi amaliy sohalarda keng qo‘llanadi