Grin teoremasi yopiq, oddiygina bogʻlangan 2-oʻlchovli sohada vektor maydonining chiziqli integralini hisoblashda qoʻllaniladi. U 2 ta skalyar funksiyaning chiziqli integralini ikkilamchi integralga aylantirishga yordam beradi, bu esa murakkab shakllarning maydonini hisoblashda va integral hisoblashni soddalashtirishda qoʻllaniladi. Teorema garmonik funksiyalar va Laplas tenglamasi bilan bogʻliq bo‘lib, kompleks analizda ham muhim rol o‘ynaydi.