Uzluksizlikni tekshirishda funksiyaning qiymatlari chegarasiga yaqinlashish, uzluksizlik sharti ε>0 uchun δ>0 mavjud bo'lib, |(x,y)-(x₀,y₀)|<δ bo'lganda |f(x,y)-f(x₀,y₀)|<ε tengsizlik bajarilsa amalga oshadi.