Topologik tahlil geometriyaning bir bo‘limi bo‘lib, fazolar va ularning xossalarini tadqiq qiladi. Asosiy tushunchalarga manifoldlar, gomotopiya, gomologiya, va koherensiya kiradi. Manifoldlar ko‘p o'lchovli fazolar bo'lib, lokal ravishda Evklid fazosiga o‘xshaydi